An example of a quasiconvex function that is not polyconvex in two dimensions

Abstract : We study the different notions of convexity for the function f γ(ξ) = |ξ|2 (|ξ|2 − 2γ det ξ) where ξ ε ℝ2×2, introduced by Dacorogna & Marcellini. We show that f γ is convex, polyconvex, quasiconvex, rank-one convex, if and only if ¦γ¦≦ 2/3 √2, 1, 1+ɛ (for some ɛ>0), 2/√3, respectively.
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Archive for Rational Mechanics and Analysis, Springer Verlag, 1992, 117 (2), pp.155-166. 〈10.1007/BF00387763〉
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Contributeur : Jean-Jacques Alibert <>
Soumis le : mardi 20 mai 2014 - 16:53:57
Dernière modification le : mardi 19 juin 2018 - 15:50:01

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Jean-Jacques Alibert, Bernard Dacorogna. An example of a quasiconvex function that is not polyconvex in two dimensions. Archive for Rational Mechanics and Analysis, Springer Verlag, 1992, 117 (2), pp.155-166. 〈10.1007/BF00387763〉. 〈hal-00993881〉

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