Henri Poincaré et l'émergence du concept de cycle limite

Résumé : Le concept de « cycle limite » fut introduit par Henri Poincaré dans son second mémoire « Sur les courbes définies par une équation différentielle » en 1882. Du point de vue de la Physique, un cycle limite stable (ou attractif) correspond à la représentation de la solution périodique d'un système (mécanique ou électrique) dissipatif dont les oscillations sont entretenues par le système lui-même. Inversement, l'existence d'un cycle limite stable garantit l'entretien des oscillations. Jusqu'à présent, l'historiographie considérait que le mathématicien russe Aleksandr' Andronov avait été le tout premier à établir une telle correspondance entre la solution périodique d'un système auto-oscillant et le concept de cycle limite de Poincaré. La découverte récente d'une série de conférences réalisées par Henri Poincaré en 1908 à l'Ecole Supérieure des Postes et Télégraphes (aujourd'hui Telecom Paris Tech) démontre qu'il avait déjà mis en application son concept de cycle limite pour établir l'existence d'un régime stable d'ondes entretenues dans un dispositif de la T.S.F. (Télégraphie Sans Fil.) Cet article a donc pour objet d'une part de retracer l'émergence de ce concept depuis sa création par Poincaré et, d'autre part de mettre en évidence l'importance de son rôle dans l'histoire des oscillations non linéaires.
Type de document :
Article dans une revue
Quadrature, EDP Sciences, 2012, Quadrature, pp.45-51
Liste complète des métadonnées

Littérature citée [19 références]  Voir  Masquer  Télécharger

https://hal-univ-tln.archives-ouvertes.fr/hal-01101641
Contributeur : Jean-Marc Ginoux <>
Soumis le : mercredi 14 janvier 2015 - 14:07:50
Dernière modification le : mardi 11 septembre 2018 - 16:12:02
Document(s) archivé(s) le : mercredi 15 avril 2015 - 10:30:31

Fichiers

HPquadra.pdf
Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Identifiants

  • HAL Id : hal-01101641, version 2

Collections

Citation

Jean-Marc Ginoux. Henri Poincaré et l'émergence du concept de cycle limite. Quadrature, EDP Sciences, 2012, Quadrature, pp.45-51. 〈hal-01101641v2〉

Partager

Métriques

Consultations de la notice

140

Téléchargements de fichiers

669